НА ГЛАВНУЮ

«ПЕПЕЛАЦЫ» ЛЕТЯТ НА ЛУНУ

Глава 13 

***

«Великий карбюратор»

(2-я часть)

***

Издание второе, дополненное и переработанное

***

В первой части этой главы мы уделили много внимания методике расчета элементов проточного охлаждения на примере ЖРД Н-1b.

Если изложенная мною методика заслуживает доверия (а мы проверили ее на данных конкретного примера), то перейдем непосредственно к расчету элементов проточного охлаждения ЖРД F-1.

Для этого нам понадобится учесть различия в параметрах трубчатых камер Н-1b и F-1.

Во-первых, вот общая сводка доступных данных на F-1:

Здесь для нас важна площадь критического сечения, из которой мы рассчитаем ее диаметр - D_кр ≈ 0,89м

Во-вторых, температурный лимит для стенки в критическом сечении - T_ст.г ≈ 975ºF  или T_ст.г ≈ 524ºС

Далее. Определяющим сечением будет 3:1 - точка бифуркации, где первичные трубки разделяются на пары вторичных - вместо каждой аверсной - пара аверсных, вместо каждой реверсной - пара реверсных.

В сечении 3:1 первичные трубки будут иметь почти округлую форму^[27]:

Толщина стенок трубок принята^[27] δ_ст ≈ 0,457мм  (0,018 дюйм).

Поскольку первичных трубок всего 178, то тогда базовый наружный диаметр образующей контур трубки:

Здесь я хочу заметить - это и есть те самые 1³/₃₂ дюйма - примерно равные 27,7мм для диаметра базовой недеформированной округлой трубки, о чем упоминается во многих американских источниках информации о конструкции двигателя F-1.

Тогда во всех сечениях внутренняя высота: 

H = d_o − 2 ∙ δ_ст = 27,7 − 2 ∙ 0,457 ≈ 26,8 мм

Внутренняя ширина для критического сечения:

Кроме того, по определению толщина ребра:

b = 2 ∙ δ_ст ≈ 0,91мм

Периметр и площадь трубки для критического сечения:

П_тр = 2 ∙ ( H − a_кр ) + π ∙ a_кр ≈ 70,8 мм

S_тр = a_кр ∙ ( H − a_кр ) + ¼ ( π ∙ a²_кр ) ≈ 355,0 мм²

Эффективный проходной диаметр трубки d_э составит:

d_э = 4 ∙ 355,0 / 70,8 ≈ 20,1 мм

Теперь произведем расчет плотности потока охладителя, учтя при этом, что мы имеем 89 аверсных трубок и ровно же столько реверсных, по которым проходит 70% всего керосина, или:

G = 742 · 0,7 ≈ 519,4 кг/с

Тогда получим:

ρ ∙ W = G / S_тр = 519,4 / (89 ∙ 355,0 ∙ 10⁻⁶ ) ≈ 16,4 ∙ 10³ кг/с∙м²

По странному стечению обстоятельств плотность потока керосина и скорость его прокачки для Н-1b и F-1 полностью совпадают.

Важный параметр - теплопроводность. В отличие от массовых серийных ЖРД здесь вместо стали марки 347 применен редкий как на то время сплав Inconel X. Согласно информации^[28] при T_ст.г ≈ 800K  среднее значение λ_ст ≈ 19 Вт/м·К

Однако, согласно информации NASA по состоянию на 1967 год^[6] значение λ_ст ≈ 3,19 ∙ 10^-4 BTU / in² ∙ ºF / in ≈ 23,83 Вт/м·К

Я буду использовать больший из показателей чтобы не быть обвиненным в предвзятости.

Кроме того, расчеты показывают, что ожидаемая температура проточного керосина в критическом сечении для ЖРД F-1 будет в диапазоне* T_ж ≈ 54 ÷ 112 ºС для аверсных и реверсных трубок, при стандартной^[6] расчетной температуре керосина на входе 38ºС.

_______________________

* - прим.: при условии номинального теплового потока порядка 13МВт/м²

Кривизну сопла Лаваля оставим прежней, согласно приведенных в первой части этой главы пропорций.

Произведем расчет и занесем в таблицу полученные нами данные (температура дана в градусах Цельсия):

Как видно из таблицы, путем двух последовательных итераций мы получили ориентировочное значение температуры стенки со стороны керосина в диапазоне T_ст.ж ≈ 373,5 ± 0,4 ºС Таким образом, ожидаемые возможности проточного охлаждения составят:  

Q_max ≤ α_ст  ∙ ΔT_ст ≈ 52,1 ∙ 10³ ∙ (524 − 374) ≈ 7,8 МВт/м²

В результате, наша система разошлась: вместо необходимых Q_max ≥ 13МВт/м² (согласно графика в первой части этой главы) мы располагаем Q_max ≤ 7,8МВт/м²  – т.е. более чем в полтора раза меньшими, чем нужно, возможностями по охлаждению камеры F-1.

Напомню, что ожидаемая температура керосина в трубках строилась на прогнозе теплового потока Q_max ≈ 13МВт/м²  

Давайте теперь снизим ожидаемый тепловой поток и сбалансируем систему охлаждения.

Путем последовательных приближений, получим ожидаемую температуру проточного керосина в диапазоне* T_ж ≈ 48 ÷ 85 ºС соответственно для аверсных и реверсных трубок.

_______________________

* - прим.: при условии прогнозного теплового потока порядка 8МВт/м²

Путем дополнительных последовательных итераций мы получили новое ожидаемое значение температуры стенки со стороны керосина в диапазоне T_ст.ж ≈ 370 ± 2 ºС Таким образом, ожидаемые возможности проточного охлаждения составят:  

Q_max = α_ст  ∙ ΔT_ст ≈ 52,1 ∙ 10³ ∙ (524 − 370) ≈ 8,0 МВт/м²

Давайте проведем разбор результатов и поймем, почему камера F-1 оказалась не лучшим по сравнению с Н-1b радиатором-теплообменником, а гораздо более худшим по своим свойствам изделием.

Во-первых, плотность потока охладителя осталась на уровне двигателей с давлением в камере до p_к ≤ 5 МПа

Причиной тому является искусственное занижение количества керосина - до 70%, которое идет на охлаждение.

Ситуация выглядит абсурдно: керосин самый плохой охладитель, даже прокачка всех 100% керосина не позволяет в должной мере охлаждать камеру без завесного охлаждения. Вместо этого американцы решили поступить вопреки логике – по мере роста давления в камере они не только не увеличивают прокачку, но искусственно ее ограничивают.

Во-вторых, условный проход трубок d_э у F-1 втрое шире : 20,1мм против 6,1мм.

Соответственно, коэффициент теплоотдачи в жидкий охладитель у F-1 будет хуже чем у Н-1b в ( 20,1 / 6,1 )^0,2 ≈ 1,27 раза.

Напомню кратко, что коэффициент теплоотдачи в жидкий охладитель пропорционален:

Таким образом, по плотности потока хладагента F-1 остался на уровне Н-1b, т.е. в категории двигателей до p_к ≤ 5 МПа

А по диаметру труб F-1 оказался сильно хуже, чем Н-1b.

Небольшая ремарка: даже если бы все 100% керосина были прокачены по трубкам (что повлекло бы за собой рост скорости течения керосина почти в полтора раза и рост гидравлического сопротивления более чем в два раза), – то и в таком случае рост теплоотдачи составил бы недостаточную долю:

α'_ж ~ ( ¹/_0,7 )^0,8  ~ 1,3 раза, тогда Q'_max ≈ 10 МВт/м²

Невзирая на абсурдность дальнейшей экстраполяции, давайте рассчитаем: при каких температурных раскладах все-таки мы получим искомый тепловой поток 13МВт/м²  Результаты приведены в табличном виде:

Температура стенки со стороны керосина составит примерно  T_ст.ж ≈ 500 ± 3 ºС

При этом тепловые потоки составят соответственно:

Q_max = α_ст  ∙ ΔT_ст ≈ 52,1 ∙ 10³ ∙ (750 − 500) ≈ 13 МВт/м²

Результат, полученный нами, не оставляет надежд на реализацию подобной химеры: температура внешней стенки должна быть доведена до уровня T_ст.г ≈ 750ºС ( или ~ 1023К ) что еще можно вообразить, но вот температуру внутренней стенки T_ст.ж ≥ 500ºС представить не берусь, ведь это на 100ºС градусов выше критической точки для керосина и на 70ºС выше температуры разложения керосина.

Можно пойти в другую сторону - будем идти от задекларированной температуры газовой стенки ~ 797К или 524ºС.

Как видно из разобранного примера, для теплового потока 13 МВт/м² необходим перепад на стальной стенке из данного сплава теплопроводностью  λ_ст  и толщиной δ_ст   не менее:

Поскольку перепад температур между жидким керосином и внутренней стенкой обычно в два раза больше перепада температуры на самой стенке, т.е. ΔT_ст  ~ 1х  тогда  ΔT_ж  ~ 2х  всего в сумме 3х.

Тогда весь температурный отрезок от жидкого охладителя (керосина) до наружной газовой стенки составит:

ΔT_ст  + ΔT_ж  ≈ 3 ∙ ΔT_ст  ≈ 750ºС

Это значит, что температура керосина в трубках должна быть не выше:

T_ж  ≤ T_{ст .г}  – 3 ∙ ΔT_ст  ≈ 524ºС – 750ºС  ≈ –226ºС

С учетом ухудшения охлаждающих свойств керосина с уменьшением средней температуры в пограничном слое - T_ж должна быть еще ниже. Как видите, реализовать это абсурдное условие, при котором керосин должен был бы иметь температуру уровня жидкого водорода, - не представляется возможным. Хотя бы потому, что при –60ºС керосин уже начнет замерзать и становиться льдом.

На что же в таком случае надеялись господа из фирмы «Рокетдайн» - разработчика F-1 ?

Американская ошибка

Долгие поиски американских документов, где бы излагались хотя бы элементы теплового расчета двигателя F-1, приведут любого исследователя к легкому недоумению: о двигателе F-1 нет решительно никаких достоверных данных о его геометрических размерах и уж тем более о величине теплового потока в камере или критическом сечении.

Существует лишь несколько отрывочных цифр - давление и температура в камере сгорания.  Но даже диаметр критического сечения, не говоря уже о диаметре самой камеры - известны нам лишь косвенно, из второразрядных публикаций.

Но вот удача - мне удалось разыскать весьма интересное учебное пособие – «Design of liquid propellant rocket engines», NASA, 1967 (SP-125).

С виду это обычный учебник под традиционным для советской терминологии названием «Конструкция жидкостных ракетных двигателей». В СССР таких учебников была выпущена целая гора: неоднократно переиздавались книги под редакцией Кудрявцева, Алемасова, Добровольского, Волкова, Васильева, Гахуна...

Меня заинтересовала американская книжка по другим причинам - на ней стоял гриф секретности!

Так вот, в этом секретном учебнике (звучит каково!) был изложен расчет учебного примера - некоего гипотетического ЖРД как две капли похожего на F-1 за одним исключением – он являлся ½ копией по размеру тяги номинального F-1.

Или вот еще - очень характерная иллюстрация. До боли знакомый образ!

Я уже приводил в первой части этой главы целую подборку фотографий керосиновых ЖРД американского производства, так вот - все они похожи как две капли воды и все принципиально не похожи на F-1: в массовых керосиновых ЖРД американцы делали турбонасосный агрегат с горизонтальным расположением валов и большим зубчатым редуктором тогда, как у F-1 типичная для двигателей КБ Глушко схема с вертикальным одновальным ТНА. Поэтому визуально F-1 является единственным и неповторимым в своем роде.

Разница между F-1 и А-1 главным образом в том, что расход топлива через двигатель уменьшен вдвое - с 2600кг/с у F-1 до примерно 1300кг/с у А-1. Соответственно, А-1 имел камеру меньших размеров: диаметр цилиндрической части ~ 800мм, горловина ~ 632мм.

Эффективное давление в камере А-1 около 1000psi (6,9МПа), тогда как у F-1 оно чуть меньше - 980psi (6,75МПа).

Но более всего меня привлек тепловой расчет конвективных потоков в данном учебном примере.

В результате мы получили максимальный тепловой поток в двигателе F-1 всего 3 BTU/in²·sec ≈ 5 МВт/м²

Я не буду подробно останавливаться на сомнительной методологии этого расчета, скажу только, что разность температур бралась не между пристеночным слоем и стенкой, а между температурой среднего по камере газа (по свойствам близко ядру потока) и самой стенкой. Далее это множилось на некий эмпирический коэффициент теплоотдачи с учетом сажевого нагара.

В итоге авторы учебника NASA ошиблись в 1967 году в три раза - показали 3 BTU/in²·sec вместо почти 8 BTU/in²·sec обнародованных^[23] в 1975 году в другом исследовании по заказу NASA уже после завершения миссии «Аполлон».

Вероятно, учебник потому и засекретили, что он содержал секретный, заниженный в три раза тепловой поток.

Здесь в самый раз будет поговорить о правильности расчета тепловых потоков в ЖРД.

Элементы теории теплообмена в ЖРД

(продолжение)

Существует общепринятая учебная методика расчета теплообмена в ЖРД^[7] на основе работ Иевлева и Курпатенкова:

Чтобы не отягощать расчет поисками теплофизических параметров ЖРД согласно^[29] воспользуемся табличными данными констант из учебной брошюры Курпатенкова^[29] Для начала проверим, умеем ли мы правильно пользоваться этими таблицами. Вот пример для расчета:

Прикидочный расчет конвективного теплового потока для критического сечения произведем по заданным параметрам:

безразмерная полнота окислителя α = 0,8  при этом составе смеси показатель адиабаты примерно k ≈ 1,2

Считаем известными   р_к = 5МПа  и  d_кр = 0,382м   Т_ст = 1000К  Т_г = 3360К  тогда Т_ст  = Т_ст / Т_г ≈ 0,3

Далее, по таблицам^[29] находим  B ≈ 8,52·10 ^-3; Pr ≈ 0,762;  S ≈ 5,2·10³

Для критического сечения по определению: λ = 1; D = 1;

Соответственно, при k ≈ 1,2 имеем  τ(1) = 1–β² ≈ 0,91

Если мы теперь еще раз взглянем выше на рис.11.7 - то примерно так оно и есть.

Давайте теперь попробуем наши знания на чем-нибудь конкретном, например на хорошо известном РД-107.

Исходные данные с учетом таблиц:

K_m ≈ 2,5  тогда безразмерная полнота окислителя α ≈ 0,73 

при этом составе смеси показатель адиабаты примерно k ≈ 1,2

Считаем известными   р_к = 5,85МПа  и  d_кр = 0,166м  Т_ст ≈ 650К  Т_г ≈ 3600К  и для критического сечения: λ = 1; D = 1;

Соответственно, при k ≈ 1,2  имеем  τ(1) = 1–β² ≈ 0,91

Далее, по таблицам^[29] линейно интерполируя, находим B ≈ 8,47·10^-3; Pr ≈ 0,768;  S ≈ 8·10³

В результате:

Однако рано радоваться. Должен вас сильно разочаровать: реальный тепловой поток в критическом сечении РД-107 даже с учетом лучистого теплового потока составляет вчетверо меньше^[26] - всего около 14 млн. ккал/м²·ч  или 16,3 МВт/м²

В чем ошибка, чего мы не учли?

Про пристеночный слой

Дело в том, что никакое проточное охлаждение не способно снять полный тепловой поток со стенки теплонапряженного ЖРД при более-менее существенных параметрах давления и расходонапряженности, присущие современным ЖРД.

Для организации дополнительного охлаждения применяется так называемый пристеночный слой - область продуктов сгорания вблизи стенки камеры, где специально впрыскивается меньше окислителя и больше горючего, вследствие чего местная температура горения обычно в полтора раза ниже, чем в ядре газового потока.

Поэтому, для более правильного расчета, по советской методике для оценки конвективных потоков определяющими свойствами являются параметры газа в пристеночном слое, который должен быть не тоньше пограничного слоя.

Поскольку конвективный теплообмен является контактным, т.е. происходит в узкой полоске пограничного слоя у стенки, то и значение имеют параметры газа в слое у стенки. При этом ни параметры среднего по составу газа, ни тем более параметры ядра (кроме расчетов лучистого потока) особого значения не имеют. Именно тут лежит американская ошибка - они брали свойства среднего по составу газа и множили его на некий коэффициент тепловой защиты углеродного нагара, что само по себе уже звучит сомнительно...

Поскольку аналитически решить эту задачу не представляется возможным, то мы будем искать полуэмпирическое решение, учитывая как общие теоретические соотношения, так и надежные экспериментальные данные.

Практическая модель используется следующая: мы исходим из двухслойной модели течения газа ядро–стенка, при этом мы постулируем, что состав газа у стенки (безразмерная полнота окислителя α) постоянен и соответствует некоему усредненному показателю, который имеет место в точке максимума тепловых потоков - в критическом сечении.

Данное допущение хорошо согласуется со структурой вышеприведенной формулы (11.98), которую перепишем в другом виде:

Смысл таков: распределение конвективного теплового потока зависит от максимального теплового потока Q_кр в критическом сечении  и фактором распределения теплового потока по относительным сечениям двигателя D с учетом приведенной скорости потока λ

Поэтому, по большому счету, нас будет интересовать лишь главный тепловой потенциал Q_кр, а дальше просто строится кривая распределения по сечениям, которая у всех двигателей примерно носит одинаковый характер.

Далее, для учета влияния всех реальных факторов на определение Q_кр в т.ч. эффект сажевого нагара, воспользуемся методом пересчета.

Метод пересчета

Как мы уже убедились выше, точный расчет абсолютных тепловых потоков является делом сложным и трудоемким, зависящим от знания многих функций и констант, распределения концентраций продуктов по сечениям двигателя и т.д.

Поэтому для прикидочных технических расчетов был разработан упрощенный метод пересчета по аналогии с модельным двигателем.

Аналогичные показатели степеней 0,87 и 0,13 даны в книге «Жидкостные ракетные двигатели», автор М.В. Добровольский, 1968г.^[15]

Степени Волкова^[13] и Добровольского^[15] заслуживают доверия, ибо они даны со ссылкой на экспериментальные данные и одобрены для Воениздата, т.е. Министерством обороны СССР.

Таким образом, нам не нужно «в лоб» считать абсолютные значения тепловых потоков. Мы возьмем за точку отсчета некий известный двигатель (модель), и по вышеуказанной формуле пересчитаем относительное изменение тепловых потоков в зависимости от изменений параметров -  d_кр и  р_к

Отношение теплофизических потенциалов S₂ / S₁ для заданной безразмерной полноты окислителя α сводится к частному разностей температур газа (точнее - температуры* торможения Т_е  на внешней границе пограничного слоя) и температур газовой стенки Т_ст

Иными словами:

Этот вывод можно проверить самым простым, непосредственным путем: берем строчку таблицы 4.3 (см. выше), например α = 0,7

Берем столбик таблицы, где Т_ст = 1000К  – получаем S ≈ 6,75·10³

Далее берем эффективную температуру газа, допустим T_е ≈ 3600К, и идем по всем столбикам, перемножая разность температур для данной газовой стенки ΔТ = (3600 – Т_ст)  и деля ее на начальную разность ΔТ = (3600 – 1000) – мы с хорошей точностью экстраполируем всю строчку данных нашей таблицы потенциалов горения S для α = 0,7

Для справки: температура торможения газового потока T_o теплоемкостью Cp и скоростью W в общем случае следует из закона сохранения энергии (процесс примерно адиабатический Cp ≈ const ) по следующей форме:

Для учета реальных процессов в пограничном слое введена эффективная температура Т_е  которая незначительно меньше T_o  с учетом коэффициента восстановления температуры r:

Для турбулентного конвективного теплообмена r ≈ ³√Pr  ≈ 0,9 поэтому T_е немного меньше, чем T_о

Необходимо также иметь в виду, что поскольку процесс истечения газа в сопле сопровождается химическими реакциями в газе (происходит рекомбинация ранее диссоциированных продуктов горения), то по ходу движения газа T_е будет немного расти.

Если переписать формулу (3.19) в более удобном виде, то получим (индекс 1 относится к известным данным, 2 - к искомым):

Введем термодинамический потенциал S_o:

Тогда аппроксимация конвективного теплового потока для критического сечения в общем виде выглядит так:

Будем строить аппроксимацию на базе экспериментальных данных РД-107.

У нас достоверно известны следующие параметры: p_к≈5,85МПа; d_кр≈0,166м; Т_ст≈650К;

Что касается восстановленной температуры торможения пристеночного слоя, то следует сказать так.

Согласно рекомендаций Кудрявцева в книге «Основы теории и расчета ЖРД» издания 1967 года говорится (имея в виду советские ЖРД), что пристеночный слой формируется при безразмерном коэффициенте окислителя α ≈ 0,3 ÷ 0,4

Тут дело вот в чем. Пристеночный слой стремятся сделать как можно холоднее для облегчения охлаждения. Но сделать его слишком холодным для керосина не получается, поскольку при α ≤ 0,3 имеет место сильное выделение сажи, которая будучи балластом сильно ухудшает удельный импульс, а при α ≥ 0,4 слой будет неоправданно горячим, что затруднит работу охлаждения.

Кроме того, пристеночный слой не является застывшим по составу газом, он постоянно перемешивается с ядром потока, постепенно добавляя содержание окислителя в большую сторону.

Можно также постулировать, что нас будет интересовать условный состав эффективного пристеночного слоя для критического сечения.

Это не значит, что состав именно таков. Просто свойства пристеночного слоя будут таковы, как будто он эквивалентен нашему эффективному пристеночному слою. Для него мы установим средний коэффициент α ≈ ½ (0,3 + 0,4) ≈ 0,35 или K_m ≈ 1,2

Добавлю, что для керосина эта точка знаковая - пограничная точка, ниже которой начинается сажа.

Компьютерные расчеты для РД-107 показывают, что при его параметрах и α ≈ 0,35, восстановленная Т_е ≈ 1705К

Теперь последний штрих – мы должны «очистить» совокупный тепловой поток РД-107 от лучистой составляющей.

Не смотря на то, что лучистая составляющая в критическом сечении мала – менее 10%, тем не менее, для улучшение точности аппроксимации следует ее исчислять отдельно.

Было бы нерационально посвящать этой составляющей чрезмерно много места, для интересующихся рекомендую брошюру^[30] «Расчет лучистых тепловых потоков», под редакцией Курпатенкова В.Д., МАИ, 1989г., где подробно все изложено.

Телеграфно, всего несколькими словами, изложу суть вопроса.

Во-первых, использование эмпирических формул для котельного оборудования с показателями степеней, отличными от классической формулы Стефана-Больцмана, дает для ЖРД неверные результаты.

Во-вторых, определяющей температурой для лучистого потока в многослойном потоке газа (ядро, стенка, зоны перемешивания) следует считать условную температуру горения среднего по составу газа.

В-третьих, рост излучающей способности водяного пара имеет место лишь до значения плотности пара ρ ≈ 1кг/м³ что имеет место при давлении в камере p_к≈5МПа. При дальнейшем росте давления лучистое излучение в основном определяется только температурой газа.

Тогда лучистый тепловой поток в камере оценим так:

Здесь С_о – постоянная излучения абсолютно черного тела, С_о ≈ 5,67Вт/м²К⁴

ε_ст – эффективная степень черноты стенки, для стенки с нагаром приближенно  ε_ст ≈ 0,9

ε_г – степень черноты продуктов сгорания, приближенно считается по формуле ε_г ≈ εН₂О + εСО₂ – εН₂О∙εСО₂

нахождение ε_г дело трудоемкое, но приближенно для кислородно-керосиновых ЖРД ε_г ≈ 0,35 ± 10% при этом верхний край соответствует советским ЖРД где больше окислителя, значит больше водяного пара, нижний край - американским ЖРД, где меньше окислителя, т.е. меньше содержание в продуктах сгорания водяного пара.

φ_сл – коэффициент поглощения в пристеночном слое, определяется эмпирически таким образом:

Мы выберем средний вариант φ_сл ≈ 0,7

И последнее - средний по составу газ в РД-107 при K_m ≈ 2,5 (α≈0,73) будет иметь равновесную T_г ≈ 3600К

Согласно методике^[30] лучистый поток в критическом сечении равен половине потока в камере: Q_кр.л ≈ ½Q_л

В итоге для РД-107 в критическом сечении:

Теперь мы наконец-то можем «очистить» совокупный тепловой поток РД-107 от лучистой составляющей:

Q_кр.к ≈ 16,3 – 1,2 ≈ 15,1 МВт/м²

Тогда термодинамический потенциал S_o:

А теперь небольшой фокус. Для тех скептиков, кто считает невозможным экстраполировать данные по тепловым потокам с одного двигателя на другой, аналогичного по топливным компонентам.

В статье^[31] академика Б.И. Каторгина «Перспективы создания мощных жидкостных ракетных двигателей» (2004г.) ясно говорится, что в критическом сечении РД-170 тепловой поток порядка 50 МВт/м².  Проверим наш метод.

Вот исходные параметры: ε_г ≈ 0,38; ε_ст ≈ 0,9; T_г ≈ 3830К; тогда для РД-170:

Далее^[32], p_к≈24,5МПа; d_кр≈0,235м; Т_ст≈800К; пристеночный слой при том же K_m ≈ 1,2  дает приблизительно Т_е ≈ 1820К

Считаем конвективный поток для РД-170:

Суммарный тепловой поток в критическом сечении для РД-170: Q_к + Q_кр.л ≈ 48,6 + 1,5 ≈ 50,1 МВт/м²

В итоге мы пришли к интересному выводу: РД-107 и РД-170 – это начало и конец творческого пути В.П. Глушко, его альфа и омега.

Между этими двигателями более 30 лет дистанции  – это самый первый и самый последний советский серийный ЖРД на кислороде-керосине. Разные технологии, другие способы формирования пристеночного слоя, другое устройство форсуночной головки и т.д.

Более того, даже соотношение окислителя и горючего – разное.

И, тем не менее, оказывается, что эффективный (эквивалентный) пристеночный слой имеет свойства продуктов сгорания керосина в кислороде при α ≈ 0,35 или K_m ≈ 1,2

Результаты экстраполяции представлены в таблице:

Анализ таблицы показывает, что найденные величины тепловых потоков полностью совпадают с данными американского графика, рассмотренного нами в первой части главы №13, а кроме того - по ЖРД H-1b еще и согласуются с расчетом системы охлаждения.

Читателям, должно быть, интересно узнать: какому условному давлению в камере отвечают тепловые потоки Q_max ≈ 8МВт/м² ?

С учетом понижения на 1÷2% температур T_г  и Т_е при пониженном давлении горения, получим p_к ≈ 3,75МПа

Таким образом, мы доказали полную несостоятельность официальных параметров ЖРД F-1 – наличие непреодолимого разрыва между высокими тепловыми потоками и слабым проточным охлаждением.

В следующей части этой главы мы изучим вопрос реалистичных параметров дефорсированного низкотемпературного ЖРД F-1.

(смотреть 3-ю часть)

Аркадий Велюров

[1] сайт http://www.astronautix.com (англ.)

[2] Launch Vehicle Propellant Usage (англ.)

[3] сайт http://heroicrelics.org/ (англ.)

[4] Предыстория создания ЖРД РД-107/108

[5] ЖРД РД-107 и РД-108 и их модификации

[6] «Design of liquid propellant rocket engines», NASA, 1967 (SP-125)

[7] «Основы теории и расчета ЖРД», том 2, под ред. В.М. Кудрявцева, 1993г.

[8] «Пилотируемые полеты на луну, конструкция и характеристики Saturn-V Apollo» М., 1973г. Серия «Ракетостроение», т.3

[9] Википедия, F-1 (ракетный двигатель)

[10] Skylab Saturn 1B flight manual

[11] F-1 Engine Familiarization Training Manual (R-3896-1)

[12] «Rocket Propulsion Elements», George P. Sutton, 7^th edition

[13] «Жидкостные ракетные двигатели», Е.Б. Волков, Л.Г. Головков, Т.А. Сырицын, 1970г.

[14] «Теория ракетных двигателей», В.Е. Алемасов, А.Ф. Дрегалин (под редакцией В.П. Глушко), 1980г.

[15] «Жидкостные ракетные двигатели», М.В. Добровольский, 1968г.

[16] «Прикладная газовая динамика», Г.Н. Абрамович, 1991г.

[17] ATI 321™/ATI 347™/ATI 348™ Technical Data Sheet

[18] INCONEL® alloy X-750 (UNS N07750/W. Nr. 2.4669), http://www.specialmetals.com

[19] «Расчет камеры жидкостного ракетного двигателя», В.Д. Курпатенков, Х.В. Кесаев, МАИ,1993г.

[20] «Теория ракетных двигателей» В.Е. Алемасов, А.Ф. Дрегалин (под редакцией В.П. Глушко), 1989г.

[21] «Electrical resistivity and thermal conductivity of nine AISI selected stainless steels», CINDAS, 1977г.

[22] «Industrial Gold Brazing Alloys», Gold Bulletin 1971 Vol. 4 No. 1

[23] «Advanced regenerative cooling techniques for future space transportation systems», AIAA/SAE, 1975г.

[24] «Основы теплопередачи», Михеев М.А., Михеева И.М., 1977г.

[25] «Расчет наружного проточного охлаждения камеры ЖРД» Александренков В.П.

[26] «Из истории создания первых космических ракетных двигателей (1947 - 1957)», В. И. Прищепа

[27] «Liquid rocket engine fluid-cooled combustion chambers», 1972, NASA (SP-8087)

[28]  INCONEL® alloy X-750 (UNS N07750/W. Nr. 2.4669) Special Metals Corporation, U.S.A.

[29] «Расчет камеры ЖРД», Курпатенков В.Д., Кесаев  В.В., МАИ, 1993г.

[30] «Расчет лучистых тепловых потоков», под редакцией Курпатенкова В.Д., МАИ, 1989г.

[31] «Перспективы создания мощных жидкостных ракетных двигателей» академик Каторгина Б.И. (2004г.)

[32] ЖРД РД-170 (11Д521) и РД-171 (11Д520)

ОБСУДИТЬ НА ФОРУМЕ